LEY DE BODE

No podemos abandonar el siglo XVIII sin abordar la ley de Bode, mencionada por Max Heindel en el primer capítulo de Astrología científica simplificada y al final del segundo capítulo de El mensaje de las estrellas.

Este capítulo es bastante extenso porque analizaremos los descubrimientos de diferentes cuerpos celestes entre el siglo XVIII y principios del siglo XXI.

En 1741, el filósofo alemán Christian Wolff (1679-1754) descubrió que las distancias de los planetas al Sol siguen aproximadamente una ley geométrica. Pero esta aproximación es bastante burda.

Treinta y un años después, otro astrónomo alemán, Johann Daniel Tietz (1729-1796), quien latinizó su nombre como se hacía a menudo en ese momento llamándose a sí mismo Titius, mejoró esta ley de la siguiente manera: si multiplicamos por 10, la unidad astronómica (distancia promedio Tierra-Sol), obtenemos una buena aproximación de las distancias promedio de los planetas al Sol tomando para Mercurio el número 4, para Venus el número 7 = 4+3, para la Tierra el número 10 = 4+6, para Marte: 16 = 4+12, para Júpiter: 52 = 4+48, para Saturno: 100 = 4+96.

Para aquellos que no son alérgicos a las matemáticas, esta ley se puede expresar de la siguiente manera: 10di / d3 = 4+3(2^(i-2))

donde d3 denota la distancia promedio Tierra-Sol y di denota la distancia promedio del i-ésimo planeta del sistema solar al Sol, con: 1 Mercurio, 2 Venus, 3 Tierra, 4 Marte, 6 Júpiter, 7 Saturno.

Cabe recordar que en aquel momento solo se conocían seis planetas y se observó que era necesario pasar directamente del número 12 para Marte al 48 para Júpiter, en lugar del 24.

¿Podría existir un planeta invisible entre Marte y Júpiter? Los astrónomos pronto lo descubrirían.

En 1778, el director del Observatorio de Berlín, Jean Elert Bode (1747-1826), mencionó esta ley en una de sus publicaciones. Casualmente, tres años después, Sir William Herschel (1738-1822) descubrió el planeta Urano «por casualidad».

Estuvo al servicio de la Guardia Real Británica como oboísta y no empezó a estudiar astronomía hasta los 28 años.

Al no tener los medios para comprar un telescopio, construyó uno, mucho más potente, a mano (con un aumento de 200).

El 13 de marzo de 1781, alrededor de las 11 de la noche, apuntó su telescopio en la dirección "correcta" e inicialmente creyó que era un cometa, aunque no tenía "aspecto peludo" (lo anunció como un "cometa calvo"...).

Varios científicos (Brochart de Saron, Laplace, Lexell, etc.) demostraron que se trataba de un planeta. Bode se percató de que la distancia media de Urano al Sol se ajustaba a la misma ley, razón por la cual esta ley pasó a conocerse como la Ley de Bode, a pesar de las protestas de Bode, a quien se le atribuyó erróneamente. Posteriormente, este nombre erróneo se corrigió parcialmente al añadirse el nombre de Ticio.

Fue mediante la ley de Titius-Bode que se intentó llenar el vacío observado entre Marte y Júpiter. Ya en 1786, el astrónomo francés Jérôme Lalande (1732-1807) emprendió esta investigación, pero sin éxito.

Necesitamos cruzar el umbral del siglo XIX e ir a Italia.

Esta brecha entre Marte y Júpiter, destacada por la ley de Titius-Bode, fue rellenada el 1 de enero de 1801, en el observatorio de Palermo, Sicilia, por un astrónomo y monje benedictino llamado Giuseppe Piazzi (1746-1826).

Descubrió el asteroide más grande, Ceres, cuya distancia promedio al Sol corresponde a la quinta posición en la ley de Bode.

En 1802, se descubrió Palas. Esto desconcertó a los astrónomos, pues les sorprendía que dos planetas pudieran orbitar tan cerca el uno del otro.

El asombro aumentó aún más con el descubrimiento de Juno en 1804, seguido de Vesta en 1807. Por lo tanto, no se trataba de un solo planeta, sino de un conjunto de cuerpos , denominados "asteroides", ubicados alrededor de la famosa "distancia de Bode".

No sería hasta 1845 cuando se descubriría un quinto asteroide, llamado Astraea.

En 2017, se estimó que existían 400 000 asteroides de más de un kilómetro de diámetro (de los cuales solo 26 superaban los 200 km). Debido a su tamaño, Ceres es el único asteroide casi esférico. Su diámetro es de 946 km, ligeramente inferior a un tercio del de la Luna. Su masa representa aproximadamente un tercio de la masa total del cinturón de asteroides situado entre Marte y Júpiter.

Existen varias teorías para intentar explicar el origen de este cinturón de asteroides. 

La que actualmente cuenta con la aprobación de la mayoría de los astrónomos lo considera las "ruinas de un proyecto inacabado": la acumulación del material nebuloso original nunca pudo completarse del todo debido a la poderosa fuerza gravitatoria de Júpiter.

Una segunda teoría considera que los asteroides son los restos de un único planeta que explotó. 

El problema con esta teoría es que la masa total de los asteroides es solo alrededor del 5 % de la masa de la Luna, lo que constituiría una esfera con un diámetro inferior a 1500 km, demasiado pequeña para formar un planeta. Cabe recordar que Mercurio tiene un diámetro de 4879 km y la Tierra de 12 742 km (en promedio). La Luna tiene un diámetro de 3474 km.

Una tercera teoría sugiere que se trata de restos de un trozo de planeta desprendido durante una colisión, lo cual tiene la ventaja, en comparación con la teoría anterior, de poder "encajar" con la masa total de los asteroides.

Max Heindel afirma en su obra Cosmogonía, al final del capítulo XI, que los asteroides son fragmentos de satélites de Mercurio y Venus que sirvieron en el pasado distante en la evolución de aquellos que conocemos como Señores de Venus y Señores de Mercurio, quienes han recuperado el tiempo perdido, en gran medida a través de los servicios que nos han prestado, y que ahora se han unido a los planetas madre.

En términos de masa, esto podría ser aceptable, pero esta afirmación esotérica podría parecer contradictoria con las leyes de la mecánica celeste si todos los asteroides orbitaran entre Marte y Júpiter. De hecho, el 5 % de los asteroides no pertenecen al cinturón principal de asteroides y tienen órbitas tan alargadas que algunos pasan cerca de la Tierra, Venus e incluso Mercurio.

En particular, el asteroide Ícaro, de 1,4 km de ancho, que hace honor a su nombre, pasa dentro de la órbita de Mercurio, muy cerca del Sol, antes de regresar más allá de Marte.

Por lo tanto , las teorías científicas y la información esotérica proporcionada por Max Heindel sobre los asteroides no son necesariamente contradictorias si asumimos que no todos los asteroides tienen el mismo origen.

Desde una perspectiva astrológica, si bien se realizaron investigaciones sobre Urano y, posteriormente, sobre Neptuno y Plutón para determinar sus características astrológicas y, en particular, el signo que rigen, dichas investigaciones sobre asteroides se han llevado a cabo solo recientemente. 

Sin embargo, Plutón no es mucho más grande que Ceres y se encuentra 14 veces más lejos de nosotros (lo cual, por supuesto, no es un argumento astrológico, ya que las distancias no influyen en este campo).

Parecería que los asteroides ejercen una influencia conjunta sobre el signo de Virgo, cuyos diversos principios activos expresan (existen tablas que muestran las posiciones de los 5 asteroides principales).

Así como Urano no excluyó a Saturno como regente de Acuario, sino que se consideran corregentes, Mercurio también, por supuesto, sigue siendo el regente del signo de Virgo.

Pasemos ahora al descubrimiento de Neptuno. Varios astrónomos habían observado anomalías en la órbita de Urano (Delambre, Laplace, Conti, Bouvard).

En 1821, Alexis Bouvard (1767-1843) publicó una tabla astronómica de Urano y sospechó "alguna acción extranjera que pudo haber influido en la trayectoria del planeta".

En 1840, Bessel (1784-1846) planteó la hipótesis de que se trataba de un nuevo planeta. Fue Urbain Le Verrier (1811-1877), profesor de astronomía en la École Polytechnique desde 1837, quien determinó su posición mediante cálculos el 31 de agosto de 1846. 

El 18 de septiembre, escribió al astrónomo alemán Johann Galle (1812-1910), quien recibió la carta el 23 de septiembre. Dado que el cielo estaba despejado esa noche, Galle apuntó su telescopio al punto indicado y descubrió Neptuno a menos de un grado de la posición calculada.

Arago (1786-1853), quien había animado a Le Verrier a emprender esta investigación, escribiría: "El señor Le Verrier vio la nueva estrella sin necesidad de dirigir una sola mirada al cielo ; la vio en la punta de su pluma".

Le Verrier hizo una profecía: 

"El éxito debería darnos la esperanza de que, después de treinta o cuarenta años de observaciones del nuevo planeta (Neptuno), este pueda a su vez utilizarse para el descubrimiento del que le sigue en orden de distancias al Sol".

Como veremos, el descubrimiento de Plutón tardaría más de 30 o 40 años. Fue después del descubrimiento de Neptuno cuando la ley de Bode cayó prácticamente en desuso en los círculos astronómicos, ya que la diferencia entre la distancia media de Neptuno al Sol y la predicha por dicha ley es bastante significativa.

Max Heindel escribe en "Astrología científica simplificada": "El místico se remite a la ley de Bode para sustentar su afirmación de que Neptuno en realidad no pertenece a nuestro sistema solar... 

Neptuno es la encarnación de un gran espíritu de las Jerarquías creativas que normalmente nos influyen a través del zodíaco. Este genio planetario trabaja principalmente con aquellos que se preparan para la Iniciación y, en cierta medida, con aquellos que estudian Astrología y la ponen en práctica en su vida diaria , ya que al hacerlo, también se preparan para el camino del conocimiento."

También encontramos esta afirmación de que Neptuno no pertenece a nuestro sistema solar, al final del capítulo XI de la Cosmogonía, pero sin referencia a la ley de Bode.

Cabe señalar que esta afirmación también aparece en la doctrina secreta de Madame Blavatsky. Se trata, por supuesto, de una afirmación esotérica, no astronómica.

Para concluir con la Ley de Bode, aún necesitamos cruzar el umbral del siglo XX.

Max Heindel escribe en el capítulo XVIII de la Cosmogonía: 

"En la notable obra del Sr. Sinnett, El desarrollo del alma , publicada en 1896, el autor afirmaba que existen dos planetas más allá de la órbita de Neptuno, de los cuales solo uno sería descubierto por los astrónomos modernos."

En el número de agosto de 1906 de "Nature", se afirma que el profesor Barnard, utilizando el reflector de 90 cm de Lick, había descubierto dicho planeta en 1892... 

Lo importante es que el planeta está ahí y que el Sr. Sinnett lo reportó 10 años antes de que el profesor Barnard afirmara haberlo descubierto previamente.

No pude encontrar la publicación en cuestión en los archivos de Nature de agosto de 1906 a través de Internet, pero es cierto que el acceso no es fácil.

Edward E. Barnard (1857-1923) fue un gran astrónomo que, en 1892, observó la explosión de una estrella (nova) y descubrió una quinta luna de Júpiter; las cuatro primeras habían sido descubiertas por Galileo en 1610 (actualmente se conocen 67).

Una estrella situada a 6 años luz de distancia lleva su nombre, ya que descubrió en 1916 que es la estrella con el movimiento propio más rápido del cielo . 

También llevan su nombre un cráter en la Luna (desde 1964), un cráter en Marte (desde 1973) y una región en Ganímedes (una de las lunas de Júpiter). 

Además, existe un asteroide, descubierto en 1916, que fue bautizado como "Bernardiana" tras el fallecimiento de su esposa en 1922.

En 1915, Percival Lowell (1855-1916), fundador del Observatorio de Flagstaff en Arizona, detectó leves anomalías en la órbita de Neptuno y, utilizando el mismo método que Le Verrier, demostró la existencia de un planeta situado más allá de la órbita de Neptuno.

Pero el pequeño tamaño y la lejanía de este planeta hicieron imposible observarlo con la misma facilidad que en el caso de Neptuno.

En 1919, utilizando un método diferente, William Henry Pickering (1858-1938), astrónomo del Observatorio Mount Wilson en California, llegó a la misma conclusión con respecto a la órbita de este planeta.

Tuvo que transcurrir otros 11 años para que fuera descubierto, el 13 de marzo de 1930, en Flagstaff, por un ayudante del observatorio, Clyde Tombaugh (1906-1997), en fotografías tomadas los días 21, 23 y 29 de enero de 1930.

Su posición se desviaba tan solo 2° de la predicha por los cálculos de Lowell y Pickering. Su órbita, muy elíptica, le confiere una distancia al Sol que varía entre 4400 millones y 7400 millones de kilómetros. 

Esto significa que, en el perihelio (su punto más cercano al Sol), Plutón se encuentra aproximadamente a la misma distancia que Neptuno. Además, esta órbita presenta una inclinación particular con respecto a las órbitas de los demás planetas (17° respecto al plano de la eclíptica).

Se ha planteado la hipótesis de que Plutón es un antiguo satélite de Neptuno que escapó a la atracción de este último durante la formación del sistema solar (hipótesis atribuida a Raymond Lyttleton (1911-1995)).

Podemos observar que, incluso al integrar Neptuno y Plutón en la serie estadística doble formada por (i, log(di-d1)), donde i es el número de orden del planeta y di la distancia promedio del i-ésimo planeta del sistema solar al Sol, con i variando de 2 a 10, obtenemos un coeficiente de correlación de 0,996, que sigue siendo excelente (la alineación perfecta corresponde a un coeficiente de 1).

Esto justificaría, por lo tanto, que los astrónomos consideraran la posible existencia de una ley cosmológica vinculada a la formación del sistema solar…

En 1986, asistí a sesiones informativas para profesores en el Observatorio de Meudon y le pregunté a André Brahic (1942-2016), el astrofísico que descubrió los anillos de Neptuno en 1984, qué opinaba de la ley de Bode. 

No recuerdo las palabras exactas que usó en su escueta respuesta, pero sí recuerdo la ironía que transmitía. Sin embargo, la Encyclopædia Universalis contiene una hipótesis bastante compleja, que cito a continuación, que demuestra que algunos astrónomos no han rechazado por completo la ley de Bode: 

«La distribución de distancias entre los planetas del sistema solar (ley de Bode-Titius) y las relaciones análogas para los satélites regulares de los planetas grandes parecen explicarse por la distribución competitiva del momento angular entre los protoplanetas en formación». 

La ley de las distancias depende débilmente de la masa en función de la distancia al objeto central (Capítulo: «La Tierra: la edad de la Tierra, la formación del Sol»).

En 2017, si escribías "Ley de Bode" en un buscador y encontrabas 248.000 resultados, podías ser optimista sobre su fama, aunque muchos de esos artículos afirmaran que era una "curiosidad".

En concreto, encontré un artículo de "Sciences et Avenir" de febrero de 2015 que informa de que un equipo de investigadores australianos utilizó la ley de Bode en la búsqueda de ciertos exoplanetas.

Cabe recordar que los exoplanetas son aquellos que orbitan estrellas distintas del Sol. El primero se descubrió en 1995 y, hasta febrero de 2017, se habían catalogado más de 3500.

Algunos profesores de matemáticas de secundaria utilizan la distribución de Bode en ejercicios disponibles en línea. Personalmente, al impartir estadística, les di a mis alumnos una serie de coordenadas (sin decirles cuáles eran), junto con una fórmula que utilizaba logaritmos. 

Tenían que representar gráficamente los puntos correspondientes y observar su alineación casi perfecta, para luego calcular el coeficiente de correlación lineal asociado (mencionado anteriormente en esta presentación).

En ocasiones, los estudiantes han descubierto que esto correspondía a las distancias promedio de los planetas al Sol, especialmente después de llamar su atención sobre el par (3, 149.6) (Tierra: tercer planeta del sistema solar a una distancia promedio de 149,6 millones de kilómetros del Sol).

Pasemos ahora al descubrimiento del cinturón de Kuiper y a la desclasificación de Plutón.

En las décadas de 1940 y 1950, dos astrónomos, el holandés Gerard Kuiper (1905-1973) y el irlandés Kenneth Edgeworth (1880-1972), propusieron la idea de un cinturón de cuerpos pequeños más allá de Plutón. 

Esta idea permaneció puramente hipotética hasta la década de 1980, cuando los astrónomos demostraron que los cometas de período corto se originan a partir de un vasto reservorio de pequeños cuerpos helados . Finalmente, el 30 de agosto de 1992, tras cinco años de búsqueda, los astrónomos estadounidenses Dave Jewitt y Jane Luu observaron el primer objeto transneptuniano, "1992 qb1". 

Al año siguiente, descubrieron un segundo, "1993 fw". Estos objetos transneptunianos son los últimos vestigios de la formación del Sistema Solar. Se trata de pequeños cuerpos helados que orbitan alrededor del Sol y se encuentran en el borde del Sistema Solar, en una zona llamada Cinturón de Kuiper, más allá de las órbitas de Neptuno y Plutón.

En 2003, se descubrió un cuerpo celeste situado , en promedio, entre dos y tres veces más lejos del Sol que Plutón, y con prácticamente el mismo diámetro. Recibió el nombre de la diosa griega Eris. 

Este descubrimiento, junto con la posibilidad de encontrar otros objetos similares en el futuro, propició la definición formal del término «planeta» por primera vez.

El 24 de agosto de 2006, 2500 astrónomos reunidos en Praga para la asamblea trienal de la Unión Astronómica Internacional (IAU) votaron (a mano alzada) con un 70% a favor de un texto que establecía una distinción entre "planetas", "planetas enanos" y " cuerpos pequeños del sistema solar".

Así fue como Plutón fue relegado al estatus de "planeta enano", mientras que Ceres fue "elevado" del estatus de asteroide al mismo estatus de "planeta enano", lo cual, por supuesto, no cambia las características astrológicas verificables de estos dos cuerpos celestes . 

En junio de 2008, la IAU decidió clasificar a Eris en la categoría de plutoide (una clase específica de planetas enanos transneptunianos). 

Siete meses antes de que Plutón perdiera su estatus planetario, la sonda "New Horizons" partió de la Tierra a una velocidad promedio de 1,4 millones de km por día, rumbo a Plutón (transportando las cenizas del cuerpo de Clyde Tombaugh ).

El 14 de julio de 2015, tras un viaje de más de 5 mil millones de kilómetros y un paso a 12 000 km de Plutón, la sonda comenzó a enviar imágenes de su superficie y sus cinco lunas, la mayor de las cuales es Caronte. Las imágenes tardaron 16 meses en llegar a la NASA, revelando un sorprendente cuerpo celeste, geológicamente activo y con una densa atmósfera azulada y luminosa. 

Alan Stern (nacido en 1957), uno de los primeros especialistas del Sistema Solar en considerar el envío de una sonda a Plutón, está luchando por la reclasificación de Plutón como planeta, y no está solo.

 La sonda continúa su viaje a través del Cinturón de Kuiper. Se han realizado intentos de aplicar la ley de Bode en el Cinturón de Kuiper, pero la alta excentricidad de las órbitas y su significativa inclinación con respecto a la eclíptica hacen que estos estudios sean inconclusos por el momento.

En Amoroso Servicio

Centro de Estudios de la Sabiduria Occidental de Mexico.